Teoria

Można to wdrożyć na kilka sposobów, stosując zasadę idempotencji .

Chcesz, aby system dawał tylko wynik (binarne 1), jeśli wszystkie wejścia są aktywne, to znaczy, że mówi ci, że każdy chce opuścić kult tylko wtedy, gdy wszyscy głosowali na tak, w przeciwnym razie system nie może zwracać żadnych informacji (binarne 0). Jest to w zasadzie relacja AND między danymi wejściowymi, jak widać w poniższej tabeli (0 = nie / fałsz, 1 = tak / prawda):

  Dane wejściowe: Chcesz opuścić kult. : Każdy chce opuścić kult 0 0 0 | 0 0 0 1 | 00 1 0 | 00 1 1 | 01 0 0 | 01 0 1 | 01 1 0 | 01 1 1 | 1 --- > hura, wszyscy chcą odejść, możemy o tym porozmawiać!  

To może nie być proste do bezpiecznego wdrożenia, ponieważ potrzebujesz czegoś, co można liczyć (N- 1 nie wystarczy, aby wywołać wynik, ale N to zrobi), a coś, co jest w stanie policzyć, może również wyciekać informacje o liczbie głosów. Więc zapomnijmy o tym i uświadommy sobie, że skoro tak naprawdę masz do czynienia z pojedynczymi bitami informacji (tak lub nie, 0 lub 1), to będziesz w stanie uzyskać cenne informacje, jeśli po prostu zaznaczysz coś przeciwnego (nie zamiast tak , 0 zamiast 1 itd.). Więc jeśli sprawdzisz, czy chcą pozostać w kulcie zamiast odejść, i jeśli sprawdzisz, czy przynajmniej jedna osoba chce zostać, zamiast sprawdzić, czy wszyscy chcą odejść, otrzymasz następującą tabelę prawdy, w której wszystkie 1 zostały zastąpione z zerami i na odwrót:

  Wejście: Chcesz pozostać w kulcie. Wyjście: Ktoś chce zostać.1 1 1 | 11 1 0 | 11 0 1 | 11 0 0 | 10 1 1 | 10 1 0 | 10 0 1 | 10 0 0 | 0 --- > hura, nikt nie chce zostać, możemy o tym porozmawiać!  

Zauważ, że teraz mamy relację OR między danymi wejściowymi, która moim zdaniem jest łatwiejsza do bezpiecznego wdrożenia, ponieważ potrzebujesz tylko systemu, który reaguje na dowolne dane wejściowe w dokładnie ten sam sposób. Taki system byłby idempotentny: jeden głos wystarczy, aby wywołać wynik, a wszelkie kolejne głosy nie przyniosą skutku. Czego możemy teraz użyć do wdrożenia takiego systemu? System wymagałby następujących funkcji:

• Każdy musi mu ufać. Nie może go zbudować ani kupić ani jeden członek rodziny, ani ktoś inny. Więc przypuszczam, że musi to być coś bardzo prostego, co każdy może zrozumieć i zaufać. Aby uniknąć złośliwej manipulacji systemem, należy go również obsługiwać pod nadzorem wszystkich członków.
• Wyborcy nie mogą mieć możliwości sprawdzenia wyników przed zakończeniem eksperymentu. Oznacza to, że głosowanie nie może zwracać żadnej informacji zwrotnej o aktualnym stanie systemu. Na przykład zdmuchnięcie świecy nie jest bezpieczne, jeśli możesz ją zobaczyć, poczuć ciepło lub poczuć cokolwiek.

System

Najprostsze rozwiązanie, jakie mogę myślę o czymś związanym z urządzeniem elektronicznym z idempotentnym przyciskiem, takim jak pilot do zmiany kanału w telewizorze. Oto przykład konfiguracji systemu:

• Zdobądź urządzenie z przyciskiem idempotentnym. Może to być telewizor z pilotem, pod warunkiem, że kanał N zawsze ma ten sam efekt, bez względu na to, ile razy to zrobisz (idempotencja). Lub cokolwiek innego, co masz w domu, na przykład przycisk do otwierania bramy (jeśli otwarcie otwartej bramy powoduje jej otwarcie) itp. Ważne jest jednak to, że systemowi każdy musi ufać, więc jeśli naprawdę chcesz wszystko bezpiecznie, rodzina może rozważyć zakup nowego urządzenia (razem do centrum handlowego i zakup zaufanego urządzenia).
• Bezpiecznie skonfiguruj system. Cała rodzina musi być obecna podczas konfigurowania systemu, w przeciwnym razie system może zostać uszkodzony przez osobę, która go konfiguruje. Ogólnie rzecz biorąc, cała rodzina musi być obecna i sprawdzać wszystkie czynności od początku do końca eksperymentu (np. Od zakupu sprzętu po jego bezpieczne wyrzucenie).
• Unikaj wszelkiego rodzaju informacje zwrotne z systemu podczas głosowania. Na przykład, aby zmienić kanał telewizyjny, telewizor i pilot mogą znajdować się pod wielkim grubym kocem, a aby głosować, należy wsunąć rękę pod koc. Ale głośność powinna być wyciszona i może lepiej włączyć jakąś muzykę w tle, na tyle głośną, aby nie było słychać żadnego możliwego brzęczenia lub hałasu z telewizora. Możesz nawet chcieć zdefiniować opóźnienie między jednym a drugim głosowaniem, aby uniknąć reakcji na ewentualne ciepło pilota spowodowane ręką poprzedniego wyborcy.
• Proces głosowania powinien być taki sam dla wszystkich. Podczas eksperymentu pozostali członkowie muszą upewnić się, że wyborca ​​nie oszukuje (np. podglądanie pod koc, dziwne zachowanie itp.), aby wszyscy byli obecni podczas eksperymentu. Istnieje stosunkowo ustalony okres czasu, w którym wyborca ​​powinien móc pozostać z ręką pod kocem. Wsunięcie go pod koc i natychmiastowe wyciągnięcie nie jest uważane za ważne, ponieważ byłoby to oczywiste i publicznie rozróżnialne głosowanie NIE. Z zewnątrz każdy głos musi wyglądać mniej więcej tak samo.
• Przetestuj system przed użyciem go w prawdziwym eksperymencie . Musisz upewnić się, że wszyscy rozumieją proces, głosują poprawnie, a system odpowiednio reaguje. Cała rodzina bierze udział w kilku symulowanych głosowaniach na testowanie systemu (symulowane głosy są fałszywe i znane publicznie, a nie tajne).
• Na koniec system należy bezpiecznie rozmontować. Być może dotknięte przyciski lub części wymagają starannego czyszczenia w celu usunięcia odcisków palców. Jeśli członkowie rodziny nie ufają systemowi po głosowaniu, obawiając się, że ktoś mógłby wydobyć z niego informacje, może być konieczne wyrzucenie wszystkich części systemu.

Głosowanie

Przypuśćmy, że zdecydowali się wdrożyć system zdalnego sterowania TV, co się dzieje. „Ok wszystkim, telewizor jest włączony, aktualny kanał to 123. Jeśli chcesz pozostać w kulcie, zmień go na kanał 0”. Każdy członek z kolei wsuwa rękę pod koc i albo zmienia kanał (jeśli chce pozostać w kulcie), albo udaje, że go zmienia (jeśli chce odejść). Na koniec koc się zdejmuje i ... Kanał 123! Wtedy nikt nie chce pozostać w kulcie, hura! ... lub ... Kanał 0! Wtedy przynajmniej jeden członek chce pozostać w kulcie! A może wszystkie, nie ma sposobu, aby wiedzieć.

Uwagi końcowe

Fajnie było wymyślić rozwiązanie tego problemu, ale uważam to za bardziej eksperyment myślowy niż prawdziwe pytanie zabezpieczające. Problem w tym, że model zagrożenia jest niekompletny, ponieważ nie sądzę, aby ten scenariusz miał sens w rodzinie, w której wszyscy członkowie są częścią kultu. Członkowie kultu są z definicji poddawani praniu mózgu i paranoikom. Mogą nawet nie ufać sklepowi, że kupi nowy telewizor lub pilota, myśląc, że każdy , którego jeszcze nie znają (w tym sprzedawcy), może być „wrogiem”. Zdecydowanie możliwe jest skonfigurowanie systemu bez żadnych urządzeń elektronicznych, używając tylko prostych przedmiotów, takich jak świece, garnki, woda, liny itp. Tym rzeczom może być łatwiej zaufać w porównaniu z urządzeniem elektronicznym z czarną skrzynką, ale może też trudniej jest sprawić, by takie systemy działały niezawodnie. Zastanawiam się też: jeśli członek rodziny sugeruje, że głosowanie jest potrzebne, czy nie jest to podejrzane? Dlaczego członek sekty miałby chcieć wiedzieć, czy wszyscy w rodzinie chcą odejść? Są szanse, że ten, który proponuje ten system, jest tym, który chce odejść. Albo to wszystko może być pułapką, aby dowiedzieć się, kto chce odejść.

Brzmi to jak klasyczny przypadek kryptograficznie bezpiecznych obliczeń wielostronnych .

Funkcjonalnością do zrealizowania przy użyciu SMPC byłaby redukcja drzewa AND, która wymaga N-1 AND i ma głębokość około log_2 (N) AND, przy czym każde głosowanie „tak” jest prawdziwym (1) wejściem do obwodu, a każde „nie” jest a falsey (0).

Najprostszym rozwiązaniem tego problemu byłoby prawdopodobnie użycie protokołu GMW SMPC, który pozwala stronom N-1 współpracować bez ujawniania jakichkolwiek tajnych informacji. Istnieje również wariant, który pozwala co najwyżej N / 2 osobom na odejście od protokołu.

Podstawowy przepływ protokołu jest następujący:

1. Każda ze stron ma 1-bitowe wejście i wybiera losowe bity N-1 i oblicza XOR losowych bitów z bitem wejściowym. Następnie jeden losowy bit jest rozdzielany do jednej drugiej strony, a właściciel przechowuje XOR losowych bitów i danych wejściowych.
2. Następnie obwód jest oceniany bramka po bramce, co daje każdemu losowy udział XOR wartości wyjściowej tej bramki. Bramki XOR można obliczyć lokalnie, po prostu XORując udziały wartości wejściowych. Bramy AND wymagają interaktywnego protokołu, który jest nieco skomplikowany, więc odesłam cię do (sformatowanego) artykułu: „How to Play any Mental Game” autorstwa Goldreich, Micali i Wigderson ( STOCS'87; PDF).
3. Na koniec (po ocenie wszystkich bramek) każdy transmituje swój udział w bitach wyjściowych, aby każdy mógł lokalnie XOR je razem.

Ogólnie powyższy protokół GMW będzie wymagał N * (N-1) / 2 1-z-4 Oblivious Transfers od każdej strony, co powinno być nieco wydajnie obliczalny dla dowolnej „rodziny” o rozsądnej wielkości i może nawet nie wymagać wymyślnych technik, takich jak rozszerzenie OT dla tej małej liczby uczestników.

Jeśli chodzi o oprogramowanie, MP-SPDZ wydaje się być dobrym punktem wyjścia do poszukiwania implementacji (jak również lista awesome-mpc). Chociaż zauważ, że znajdziesz tam głównie bardziej zaawansowane schematy.

Metoda bardzo mało zaawansowana technicznie: daj każdemu wyborcy kartę z dziurką na jednym końcu, przesuniętą od środka. Zrób pojemnik, w którym znajdują się karty, i ma w nim dziurkę, która pokrywa się z miejscem, w którym znajdowałaby się dziura w karcie, gdyby została wprowadzona odkryta. Każdy głosuje, umieszczając swoją kartę w pojemniku odkrytą na tak, zakrytą na nie (z pudełkiem odpowiednio zakrytym, aby nikt nie widział samych głosów). Następnie przez otwór w pojemniku wprowadza się pręt. Jeśli wszyscy głosowali na tak, wędka wypadnie. Jeśli przynajmniej jedna osoba zagłosowała na „nie”, wędka zostanie zatrzymana.

W pudełku jest kot z fiolką z trującym gazem. Fiolka jest przymocowana do przycisku (oznaczonego „Nie”), który uwolni gaz. Tuż obok tego przycisku znajduje się również fikcyjny przycisk, który wydaje identyczny dźwięk kliknięcia (oznaczony jako „Tak”). Pudełko jest dźwiękoszczelne i nie można do niego zajrzeć. Rodzina siedzi z przodu. Guziki znajdują się z tyłu. Każda osoba może po kolei przejść za pudłem i nacisnąć przycisk. Kiedy każdy miał swoją kolej, kot - a co za tym idzie kult - znajduje się w superpozycji stanów. Zwiń to, otwierając pudełko - lub, aby uzyskać jeszcze lepsze wyniki: załóż maski przeciwgazowe, następnie otwórz pudełko. Na koniec albo pochowaj kota, albo rozwiąż kult, jeśli to konieczne. W tym drugim przypadku użyj procedury głosowania wtórnego, aby zdecydować, kto zatrzyma kota.

To naprawdę trudny problem! Oto moje rozwiązanie papier-ołówek, starając się, aby było tak proste, jak to tylko możliwe.

1. Każda osoba otrzymuje 3 kartki papieru. Potajemnie zapisują na każdym z nich inny 2-cyfrowy numer i kładą je zakryte przed sobą.

2. Każda osoba bierze 3 kartki od innych osób, najlepiej nie dwa od tej samej osoby.

3. Każda osoba zapisuje, do czego sumują się te 3 kartki. Jeśli chcą zagłosować na „nie”, mogą wpisać liczbę wyższą niż liczba rzeczywista. Śmiało i wyświetl te informacje.

4. Powtórz krok 2, aby każda osoba miała 3 nowe kartki papieru.

5. Każdy osoba pisze, do czego sumują się te 3 wpadki, ale tym razem zakrywa swoją sumę. Jeśli chcą zagłosować na „nie”, powinni wpisać liczbę niższą niż liczba rzeczywista. (Jest to opcjonalne, jeśli błędnie przypisali już numery w kroku 3).

6. Każda osoba niszczy oryginalne kartki przed sobą. Po tym pozostaje tylko suma, którą zrobili w kroku 3 i suma, którą zrobili w kroku 5.

7. Wszyscy wyświetlają swoje sumy w tym samym czasie.

Czy wszystkie sumy z kroku 3 sumują się do wszystkich sum z kroku 7? Jeśli nie, jest co najmniej jeden głos na „Nie”.

Dlaczego to działa?

Nie ma tajemnicy wygenerowanej przez stronę trzecią. Aka, nic nie generuje dużej liczby pierwszej ani nic takiego. Jeśli „coś” generuje informacje, musi mu zaufać wszystkie zaangażowane strony. To omija to, ponieważ tajemnica (jaka jest w sumie) jest generowana przez wszystkie zaangażowane strony, a nie jest czymś, co żadna z nich nie wie.

Nie ma łańcuchów informacji. Praca osoby B nie zależy od nikogo innego. Nie mogą wykorzystać swojego wkładu, aby dowiedzieć się, czy osoba A kłamie.

Nie ma sposobu na ustalenie, czy czyjaś suma jest prawdziwa. Jeśli powiedzą „218”, jedynym sposobem sprawdzenia, czy to możliwa liczba, jest sprawdzenie, co mówią wszystkie kartki papieru. Ale nikt nie widział wszystkich skrawków papieru.

Wymagane przybory: długopis i papier.

Jako grupa wybierzcie dużą liczbę pierwszą p.

Każdy wybiera tajną parę liczb a_i , b_i z a _i b i ≡ 1 (mod p ). Na przykład wybierz losowo a_i z zakresu 1… p - 1 i znajdź b _i przez rozszerzony algorytm euklidesowy. Jeśli a_i lub b_i jest podejrzanie mała (powiedzmy, że mniej niż połowa cyfr mniej niż p ), po prostu zacznij od nowa z nową losową wartością. Ci, którzy chcą odpowiedzieć „nie”, zamiast tego wybierają losowo zarówno a_i , jak i b_i .

Teraz liczby są zamienione: każdy przekazuje swoje a_i swojemu lewemu sąsiadowi i otrzymuje a _j od swojego prawego sąsiada.

Teraz każdy mnoży mod p posiadaną przez siebie parę liczb i ogłasza wynik. Teraz ogłoszone liczby są mnożone mod p . Jeśli wszyscy zagłosowali na „tak”, ostateczny wynik będzie równy 1. Jeśli jakakolwiek liczba z nich zagłosowała na „nie”, wynik będzie liczbą losową, a więc bardzo prawdopodobnie nie 1 (więc możemy chcieć powiększ p , aby zwiększyć pewność).

To naprawdę fajne i interesujące pytanie. Naprawdę to lubię.

Myślę więc, że powinniśmy zacząć od rozbicia tego, co próbujesz zrobić, w najbardziej abstrakcyjny, oparty na teorii informacji sposób. Oto moje zrozumienie:

• N > 3 węzły w grupie komunikują się ze sobą.
• Przesyłają albo 0 lub 1 , tak lub nie.
• Weźmiemy wszystkie dane wejściowe, a następnie ORAZ je. Innymi słowy, nie obchodzi nas wynik, chyba że wszystko jest 1 ; jeśli nie wszystko to 1 , to 0 . (Jeśli nie jesteś bardzo zaznajomiony z bramkami logicznymi, może to być interesujące.)
• Transmisja każdego węzła musi być nieznana wszystkim innym węzłom.

Pojawia się zatem pytanie, jak techniczne powinno być rozwiązanie. Bardziej techniczne rozwiązanie, z pojedynczą techniką o niskim poziomie zaawansowania technologicznego, czyni to całkiem prostym:

1. Wszystkie węzły osobiście potwierdzają swoją tożsamość, a każdy węzeł tworzy parę kluczy publiczny-prywatny i przekazuje swoje klucze publiczne scentralizowanemu serwerowi.
2. Następnie przesyłają swoje głosy do centralnego serwera, który odszyfrowuje je za pomocą kluczy publicznych.
3. Serwer wykonuje operację AND i zwraca wynik.

Gdybyśmy chcieli spróbować obniżyć poziom technologii, myślę, że chcielibyśmy skorzystać z dziwniejszych rozwiązań. Oto jeden, który przychodzi na myśl:

• Część rozpuszczalnego materiału umieszcza się w pojemniku z niewielką ilością wody. Każda osoba na zmianę wlewa do niej substancję chemiczną z zawiązanymi oczami i wstrzymując oddech, przy znacznym hałasie w tle.
• Wybierają albo wodę, jeśli tak, lub bezbarwny, bezwonny kwas, jeśli nie. Kwas jest wystarczająco silny, aby z czasem rozpuszczać materiały w znacznej ilości rozpuszczalnika.
• Po oddaniu głosów konfiguracja pozostaje niezakłócona przez pewien czas. Kwota ta jest określana poprzez znalezienie czasu wymaganego do widocznego rozpuszczenia obiektu, przy wyniku głosowania wynoszącym N - 1 głosów negatywnych.
• Po upływie określonego czasu, wszyscy członkowie widzą wyniki osobno (aby uniknąć wyrażania reakcji), a następnie zbiegają się, aby omówić wyniki.

Ostatecznie, niezależnie od tego, ile komputerów biorą udział w wyborze, odpowiedź brzmi: zachowanie poufności i integralności w środowisku transmisji, które obniża poufność, jeśli transmisje przechodzą przez bramkę AND . Roztwór wodno-kwasowy jest jedną z wielu możliwych, ale moim zdaniem nadal spełnia swoje zadanie.

Świetne pytanie! To było naprawdę zabawne. Jeśli przegapiłem jakieś ograniczenia, o których już wspomniałeś, umieść to w komentarzu, a poprawię.

Edycja: początkowo powiedziałem, że woda to „nie”, a kwas „tak”. Powinno być na odwrót. Dzięki za zwrócenie uwagi, @TripeHound.

Nie mogę komentować, ponieważ jestem nowicjuszem.
Aby dodać / skomentować @reeds i @securityOranges odpowiedzi:
Wygląda na to, że można to łatwo zrobić za pomocą przełączników jako opcji o niskim poziomie zaawansowania technologicznego.

Wykonaj obwód, taki jak:
Bateria, aby przełączyć, aby przełączyć się na diodę z powrotem na baterię.
Następnie można nawet zbudować i zademonstrować jego uczciwą pracę przed wszystkimi uczestnikami.
Przewody mogą być tak długie, jak potrzeba.
Światła / diody można nawet dodać obok każdego przełącznika.
Prawdopodobnie dałbym ludziom karton do trzymania za rękę, będąc w tym samym pokoju .

Przyciski mogą być używane, aby zapewnić, że nawet jeśli system zostanie fizycznie skradziony podczas głosowania, powrócą do swojego pierwotnego stanu na tyle szybko, że nie będzie można uzyskać żadnych informacji.
Wtedy tylko ludzie patrzą na zegar a wszyscy będą głosować na ~ 10 sekund, gdy zegar osiągnie określony czas.

Edytuj: Tworzę demonstrację tego:
https://imgur.com/a/kb6XQe6

W skrócie:

Powyżej dwa trzech przycisków jest wciśniętych, ale nie świeci się. Poniżej wszystkie trzy przyciski są wciśnięte, a więc zapaliła się kontrolka.

I mam nadzieję, że wyobraź sobie wyraźne połączenia między komponentami:

1, 2 i 3: Od baterii do pierwszego przycisku
4, 5 i 6: Przyciski
7, 8, 9 i 10: podłączenie do rezystora
11: rezystor
12: dioda LED
13: połączenie z powrotem do "baterii"

Użyłem Arduino jako mojej baterii, ale mógł to być inny metoda dostarczania mocy dla led.

Poprawia to bezpieczeństwo myśli Orange, ale w bardziej niezawodnej formie bez czekania.

Roztwór chemiczny wykorzystujący wskaźnik pH

Przyjrzyjmy się różnym wskaźnikom pH, halochromowym związkom chemicznym, czyli związkom, które reagują na kwasowość lub zasadowość roztworu poprzez zmianę koloru. To poprawione zdjęcie z bloga EduMission pokazuje kilka przykładów, a bardziej kompletna i dokładna tabela jest dostępna w Wikimedia.

Ponieważ nie chcemy się zranić podczas mieszania tych roztworów, lepiej wybrać związki, w których przejście jest wystarczająco ostre, aby można je było wyraźnie zauważyć, np. tymoloftaleina , która jest niebieski powyżej pH 10,5 i bezbarwny poniżej 9,3. Fenoloftaleina nie jest tak dobra, ponieważ wraca do bezbarwnej powyżej pH 10. Również zbyt dokładny pomiar pH dałby informacje o liczbie głosów.

Działa to w przypadku dość dużych grup, ponieważ Skala pH jest logarytmiczna: dodanie 1 grama wodorotlenku sodu do 60 litrów wody daje pH 10,6!

Układ głosowania:

1. Przygotuj np roztwór wodorotlenku sodu do oddania nie głosów. Jeśli dodasz np. 0,4 grama wodorotlenku sodu na 0,4 litra wody, otrzymujemy roztwór o pH 12,4.

2. Miej kolbę z wodą na głosy tak (pH 7). Oba płyny są bezbarwne i niemożliwe do rozróżnienia na oko. Dlatego ważne jest, aby roztwory były przygotowywane razem z innymi.

3. Każdy z kolei bierze pełną pipetę jednego z roztworów i wlewa go do trzeciej kolby; nazwijmy to rozwiązaniem urny wyborczej . Ważne jest, aby używać pipety wystarczająco małej w porównaniu z rozmiarami kolb, aby wysokość powierzchni nie wskazywała, który roztwór został już użyty.

4. Aby policzyć głosy , upuść tymoloftaleinę do roztworu urny wyborczej.

   Jeśli zmieni kolor na niebieski, przynajmniej ktoś oddał głos „nie”. Zobaczmy jeszcze raz, jak logarytmiczna natura pH wpływa na to, że 10 osób zagłosuje tym rozwiązaniem. Szary obszar przedstawia zakres przejścia tymoloftaleiny, w którym nie możemy z całą pewnością określić, jaki będzie kolor.

   

5. Aby sprawdzić wyniki, możesz dodać tymoloftaleinę do obu oryginalnych roztworów, aby upewnić się, że działa zgodnie z oczekiwaniami. Następnie wymieszaj wszystko razem, aby zapobiec dokładniejszemu pomiarowi pH lub objętości, ponieważ może to ujawnić dokładną liczbę głosów.

Artykuły gospodarstwa domowego: każdy przygotowuje szklankę wody, najlepiej destylowanej. Jeśli chcesz zagłosować na „nie”, rozpuść dowolną ilość soli w szklance. Każdy musi zamieszać w szklance, aby ruch mieszania nie był zbyteczny.

Jednocześnie połącz szklanki z wodą w garnku. Szklanki zostaną zanurzone w misce z wodą, aby zapobiec przenoszeniu kropel do wyborcy. Zagotuj wodę, jeśli są pozostałości soli, nie było to jednomyślne głosowanie za.

Używaj warstw szyfrowania, w których każdy członek rodziny ma klucz tylko do jednej z warstw.

Krok 1: Szyfrowanie

Na początku głosowania poproś jednego z członków rodziny o zaszyfrowanie prostej wiadomości „Tak, wszyscy chcemy odejść”. Po tym, jak pierwsza osoba zaszyfruje wiadomość kluczem prywatnym, który właśnie wygenerowała, pierwsza osoba przesyła ją e-mailem do innego członka rodziny w celu ponownego zaszyfrowania już zaszyfrowanej wiadomości własnym kluczem prywatnym, a następnie przekazuje ją dalej, aż wszyscy członkowie rodzina dodała warstwę szyfrowania. Zapewnia to „cebulę” szyfrowania, ponieważ każdy członek rodziny dodał warstwę szyfrowania do wiadomości.

Krok 2: odszyfrowanie

Podczas głosowania członkowie wysyłają e-maile swoje prawdziwy lub fałszywy klucz prywatny. Jeśli podano fałszywe wiadomości, nie można odszyfrować wiadomości.

Tylko wtedy, gdy wszyscy członkowie rodziny podadzą sobie nawzajem swój prawdziwy klucz, wszyscy będą mogli odszyfrować wszystkie warstwy zaszyfrowanej wiadomości.

Krok 3: Głosowanie w przyszłości

Jeśli rodzina zdecyduje się przeprowadzić kolejne głosowanie w przyszłym roku, będzie musiała wymyślić dla siebie nowe klucze prywatne i rozpocząć proces od początku.

Starając się, aby było to tak mało zaawansowane technicznie, jak to tylko możliwe.

• Każdy otrzymuje dwa małe śruty, stalowy śrut i plastikowy śrut airsoftowy (równej wielkości, ale różny skład). >
• W kabinie do głosowania znajdują się dwa miejsca, jeden z napisem „Głosuj”, a drugi z napisem „Odrzuć”. Każda szczelina prowadzi do nieprzezroczystej torebki. Ani torebek, ani ich zawartości nie można bezpośrednio obserwować.
• Torba „Vote” jest wstępnie wypełniona kilkoma plastikowymi granulkami, a worek „Discard” jest wstępnie wypełniona kilkoma stalowymi kulkami.
• Jeśli wyborca ​​chce opuścić , umieszcza plastikową kulkę w slocie „Głosuj”. Jeśli chcą zostać , umieszczają swój stalowy śrut w slocie „Głosuj”. Pozostały osad zostanie umieszczony w gnieździe „Odrzuć”.
• Po głosowaniu przez wszystkich worki są testowane za pomocą magnesu ziem rzadkich. Jeśli worek „Vote” zostanie przyciągnięty do magnesu, oznacza to, że zawiera przynajmniej jedną stalową kulkę (co najmniej jedna osoba zagłosowała za pozostaniem). Jeśli magnes nie przyciąga go, wszyscy głosowali za opuszczeniem.
• Worek „Odrzuć” jest grupą kontrolną. Ponieważ został wstępnie wypełniony stalowymi kulkami, magnes zawsze powinien przyciągać go, niezależnie od głosowania.
• Po ustaleniu wyniku każdy wyborca ​​odwiedza kabinę do głosowania po raz ostatni. Podczas tej ostatniej podróży mogą umieścić dowolną liczbę kulek dowolnego typu w jednym (lub obu) szczelinach.

Dzięki temu głosowanie powinno pozostać anonimowe i niemożliwe do śledzenia. Żetony do głosowania nie zawierają żadnych identyfikowalnych informacji, takich jak pismo odręczne, a wyborca ​​używa ich obu niezależnie od swojego wyboru. Podsłuchujący nie może określić twojego głosu, nasłuchując dźwięku kulki, ponieważ nie ma sposobu, aby dowiedzieć się, której torby wybrał wyborca ​​jako pierwszy. Magnes umożliwia sprawdzenie obecności głosowania „zostań” bez bezpośredniego sprawdzania samych głosów. Ostatnia podróż przez kabinę do głosowania dodaje wystarczająco dużo przypadkowego szumu do danych, że pierwotny głos zliczony będzie całkowicie niemożliwy do odzyskania przez tego, kto zburzy kabinę do głosowania.

Jedyną informacją, która wycieka z procesu, jest siła przyciąganie między magnesem a zawartością torby. Słabsza atrakcyjność oznacza mniej głosów „pozostających”. Jest to dopuszczalny poziom wycieku z kilku powodów. Po pierwsze, siła przyciągania nie jest czymś, co ludzie mogą oszacować bez specjalnego sprzętu. Co być może ważniejsze, siła przyciągania będzie się znacznie różnić w zależności od sposobu ułożenia granulek w worku (tj. Silniejsze przyciąganie, gdy bliżej magnesu). Ta nieprzewidywalność powinna dodać wystarczająco duży margines błędu do wszelkich domysłów liczby głosów, aby były one bezwartościowe.

Wadą jest to, że ta procedura może działać dla rodziny, ale może być trudna, jeśli liczba głosujących również wzrośnie. duży. Pojedynczy metalowy granulat zmieszany z dużą liczbą plastikowych granulek może zostać pominięty, chyba że masz nieracjonalnie silny magnes.

Myślę, że ten problem można rozwiązać w następujący prosty, mało zaawansowany technologicznie sposób. Daj każdemu wyborcy dwa kamienie, ciężki kamień oznaczający tak i lekki kamień oznaczający nie. Głosowanie odbywa się poprzez umieszczenie jednego ze swoich kamieni w pływającym obiekcie. Obiekt tonie tylko wtedy, gdy wszyscy wyborcy wrzucą swój ciężki (tak) kamień do unoszącego się obiektu.

Weź trochę sklejki, trochę małego filcu (lub innych miękkich, cichych) kulek, których nie da się odróżnić od siebie, i kilka wkrętów do drewna. Zbuduj skrzynkę z dwoma otworami z przodu, jednym oznaczonym „Wyjdź”, a drugim „Zostań”. Demontaż musi być trudny, aby zapobiec manipulowaniu, więc nie marnuj śrub. Każdy dołek prowadzi do pochylni, która będzie umieszczać kulkę na dnie pudełka, jednak otwór „Stay” ma wycięcie wielkości jednej piłki. Przymocuj skrzynkę do ściany (aby nikt jej nie przechylił). Skonfiguruj „kabinę do głosowania” z arkuszy lub czegoś dookoła, aby nikt nie widział głosu innej osoby, i ogranicz czas, jaki każda osoba spędza w kabinie, do czasu wystarczającego na umieszczenie piłki w dołku.

Jeśli ktoś włoży piłkę do dołka „Stay”, ta piłka wpadnie do rowka. Każda kolejna kula wyborcy „Zostań” potoczy się po wycięciu (podobnie jak żółta kulka w tym filmie; może być konieczne trochę dostrojenia, aby upewnić się, że inne piłki toczą się tak, jak powinny) i spadają na dno, tak samo jak głosy „Wyjdź”. Gdy wszyscy będą już mieli szansę zagłosować, zdemontuj pudełko i zobacz, czy w wycięciu jest piłka.

Można to sprowadzić do problemu z kryptografami restauracyjnymi.

Protokół jest stosunkowo prosty.

1. Zdobądź trochę kości do generowanie jednakowych liczb z zakresu 0..M-1.

2. Ułóż wszystkich w kółko, tak aby byli obok dwóch osób: jedna po lewej, a druga do prawo.

3. Każdy spotyka się ze swoimi partnerami i generuje wspólny sekret, jednolitą liczbę z zakresu 0..M-1. Każda osoba ma dwa wspólne sekrety, ponieważ jest sparowana z dwiema osobami.

4. Każdy wychodzi sam i generuje osobisty sekret, również jednolitą liczbę z zakresu 0 ..M-1.

5. Każdy podał numer na kartce papieru.

   • Jeśli zagłosują pozostań , podają swój osobisty tajny numer.

   • Jeśli zagłosują na zostań , zgłaszają lewy tajny minus właściwy sekret, zredukowane modulo M.

6. Wszystkie głosy są sumowane i zmniejszane modulo M. Jeśli wszyscy głosował za pozostaniem, to wynik wynosi 0, ponieważ wszystkie wspólne sekrety pojawią się raz jako pozytywne, a raz negatywne. Jeśli ktoś zagłosował za opuszczeniem, wynikiem jest jednolita liczba losowa z zakresu 0..M-1.

A więc

• Jeśli wszyscy uczestnicy zagłosują „odejdź”, wynikiem będzie „odejdź”.

• Jeśli którykolwiek z uczestników zagłosuje na „zostań”, wynikiem będzie „wyjdź” z prawdopodobieństwem 1 / M, a inaczej „zostań”.

Pytasz o system, który wyświetla V = v (1) AND v (2) AND ... AND v (n) gdzie v (i) to głos binarny tej samej osoby. Zgodnie z prawem DeMorgan, V = NOT W , gdzie W = w (1) OR w (2) OR ... OR w (n) i w (i ) = NIE v (i) . Dlatego możemy przeformułować pytanie, aby było prostsze. Szukamy tylko systemu, który może odpowiedzieć, czy:

Czy spośród N osób, które głosowały, przynajmniej jeden głosował na Nie?

To wynika z intuicji ; jeśli wymagasz jednomyślnej zgody, to jak tylko jedna osoba wyrazi sprzeciw, nie ma znaczenia, jakie są pozostałe głosy. Innymi słowy, prosisz o anonimowy system weta.

Można to wdrożyć na wiele sposobów.

• Elektroniczny przełącznik przyciskowy (oznaczony jako „naciśnij, aby pozostać w kulcie ”) w zamkniętym pomieszczeniu. System uruchamia się w stanie 0, a naciśnięcie przycisku wprowadza stan 1. Po tym, jak wszyscy mieli okazję wejść do pokoju i potajemnie nacisnąć przycisk, urządzenie jest sprawdzane, aby sprawdzić, czy ktoś to zrobił.
• A odmiana powyższego: przycisk B w pomieszczeniu, który tylko zamyka obwód i S na zewnątrz pomieszczenia, gdzie każdy może widzieć. Oba są podłączone do lampki, która zapala się tylko po naciśnięciu obu przycisków. Na początku S jest wyłączane, a B nie jest naciskane. Wszyscy obserwują S, aby upewnić się, że nie zostało przedwcześnie dotknięte, i wchodzą do pokoju, aby na zmianę, ewentualnie naciskając B. Gdy wszyscy skończyli, odwracają S razem, aby zobaczyć, czy B został naciśnięty podczas głosowania. Możesz nawet mieć wiele pokoi, każdy z własnym B podłączonym do tego samego urządzenia, dzięki czemu głosowanie może odbywać się jednocześnie - w ten sposób nie można spiskować przeciwko jednemu wyborcy i odwrócić S zaraz po tym, jak zagłosują.
• Wersja mechaniczna w formie pudełka z oznaczeniem w środku. Mały kawałek papieru kładzie się dokładnie na markerze, a pudełko jest zamknięte. Każdy wyborca ​​ma szansę wejść do zamkniętego pokoju i potrząsnąć pudełkiem. Gdy wszyscy skończyli, pudełko jest otwierane, aby sprawdzić, czy papier się przesunął.
• Bardziej solidna wersja powyższego, z wieloma czarno-białymi kartkami ułożonymi w dwa równe stosy (potrząśnięcie pudełkiem mogłoby je pomieszać ).

Zacznij od możliwego do zidentyfikowania zwykłego tekstu: Zerwijmy. To nie ty, to my wszyscy.

Każda osoba generuje losowy wzorzec bitów (jednorazowy pad) i utrzymuje go w tajemnicy. Rozłóż wiadomość wokół stołu, a każda osoba XOR-uje ​​ją za pomocą jednorazowej podkładki. Osoba siedząca za Tobą będzie jedyną, która zobaczy Twój wynik.

Kiedy wrócisz na początek koła, obejdź go jeszcze raz w tej samej kolejności. Tym razem, jeśli chcesz zagłosować na „tak”, XORuj wiadomość tym samym wzorem, co wcześniej. Jeśli chcesz zagłosować na „nie”, użyj innego losowo wygenerowanego wzorca (ponownie zachowaj to w tajemnicy).

Pod koniec drugiego obwodu zastosuj się do otrzymanego komunikatu : albo rozpadnij się, albo sdfljhsdfhgvsladfj. W tym drugim przypadku nikt nie będzie wiedział, ilu wyborców na „nie” było odpowiedzialnych za niepowodzenie w rozszyfrowaniu wiadomości.

Jest to bardzo podobne do odpowiedzi Nicka Bonilli, z tym wyjątkiem, że klucze nie są generalnie udostępniane. Jeśli członkowie rodziny są od A do Z: Bob będzie mógł porównać pierwsze wyjście Alicji z oryginalnym tekstem jawnym, a więc będzie mógł wywnioskować pierwszy sekret Alicji, ale nie będzie wiedział, czy jest to to samo, co drugi sekret Alicji (tylko Zach zna drugie wejście Alicji). Yolanda będzie mogła porównać ostatnią publiczną wiadomość z jej własnym drugim wyjściem, a więc będzie w stanie wywnioskować drugi sekret Zacha, ale nie będzie wiedziała, czy to to samo, co pierwszy sekret Zacha (tylko Alice widziała pierwsze wyjście Zacha). W przypadku N = 3 Bob i Yolanda to ta sama osoba, ale nie jestem pewien, czy to mu pomoże.

1. Zadzwoń do liczby osób N.
2. Każda osoba ma przypisany numer od 1 do N.
3. Każda osoba tworzy losowy wielomian rzędu N, którego Y- punkt przecięcia z osią wynosi zero, jeśli chcą zagłosować na TAK lub którego punkt przecięcia z osią Y jest większy od zera, jeśli chcą głosować na NIE.
4. Każda osoba rozwiązuje równanie swojego wielomianu dla dyskretnych punktów od X = 1 do X = N.
5. Każda osoba przekazuje rozwiązanie dla każdej wartości całkowitej X od 1 do N osobie o odpowiednim przypisanym numerze.
6. Każda osoba sumuje wszystkie przypisane jej liczby i ujawnia suma.
7. Wynikowe ujawnione sumy są używane jako rozwiązania wielomianu N-rzędu przechodzącego przez odpowiednie punkty.
8. Punkt przecięcia Y tego wynikowego wielomianu jest obliczany przy użyciu interpolacji Lagrange'a . (Lub inną wygodną metodę, jeśli N jest małe.)
9. Jeśli punkt przecięcia z osią Y wynosi zero, wynikiem jest TAK. W przeciwnym razie jest NIE.

To działa, ponieważ suma dowolnej liczby wielomianów z zerowym punktem przecięcia z osią Y jest wielomianem z zerowym punktem przecięcia z osią Y. Żadna kombinacja uczestników mniejsza od nich wszystkich nie ma wystarczającej liczby punktów na dowolnym wielomianu, aby określić jego punkt przecięcia z osią Y, ale wynikową krzywą końcową, ponieważ każdy ujawnia swój sumaryczny punkt na tym jednym.

Potrzebujesz N punktów na Wielomian rzędu N w celu określenia punktu przecięcia z osią Y. Jedynym wielomianem w dowolnej grupie mniejszej niż wszyscy uczestnicy ma N punktów jest ostateczny wynikowy wielomian sumaryczny. Więc tylko jego punkt przecięcia z osią Y może być określony przez dowolny podzbiór grupy mniej niż wszystkie.

Spróbujmy na przykładzie z trzema osobami. Użyjemy Alice, Boba i Charliego. Będziemy mieć tylko głos Boba na NIE. Każdy wybierze losowy wielomian, który wymaga trzech punktów do rozwiązania, którego punkt przecięcia z osią Y wynosi zero dla TAK i niezerowe dla NIE.

Alicja ma 1. Głosuje na TAK. Jej wielomian to Y = 3 (X ^ 2) - 2 X
Bob ma 2. Głosuje na NIE. Jego wielomian to Y = 2 (X ^ 2) + X + 1
Charlie ma 3. Głosuje na TAK. Jego wielomian to Y = 3 (X ^ 2) - X

Zauważ, że Bob ma hasło „+1”, odkąd zagłosował na NIE. Wszyscy inni nie mają takiego terminu, więc ich krzywe mają zerowy punkt przecięcia z osią Y.

Alicja rozwiązuje teraz swój wielomian w punktach 1, 2 i 3.
Daje sobie 1, Bob an 8, a Charlie 21.

Bob rozwiązuje teraz swój wielomian w punktach 1, 2 i 3.
Daje Alice 4, samemu 11, a Charliemu 22.

Charlie rozwiązuje teraz swój wielomian w punktach 1, 2 i 3.
Daje Alice 2, Bobowi 10, a sobie 24.

Każdy z nich ujawnia teraz swoje sumy .
Alicja oblicza 1 + 4 + 2 i ujawnia 7.
Bob oblicza 8 + 11 + 10 i ujawnia 29.
Charlie oblicza 21 + 22 + 24 i ujawnia 67.

Teraz muszą rozwiązać krzywą przechodzącą przez punkty (1,7), (2,29) i (3,67), aby zobaczyć, jaki jest punkt przecięcia z osią Y. Rozwiązaniem jest Y = 8 (X ^ 2) - 2 (X) + 1.

Zauważysz, że to równanie jest sumą wybranych równań. Na końcu ma „+1” z powodu głosu Roberta. Tak więc wynik jest NIE, zgodnie z wymaganiami. Ale nikt poza Bobem nie może powiedzieć, na której krzywej znajduje się to „+ 1” (chyba że wszyscy spiskują przeciwko niemu).

Jest to niewielki wariant algorytmu JZSS (Joint Zero Secret Sharing). Patrz M. Ben-Or, S. Goldwasser i A. Wigderson, Completeness Theorems for Noncryptographic Fault-Tolerant Distributed Computations, Proceedings of the 20th ACM Symposium on the Theory of Computing, strony 1-10, 1988.

Są dwa puste torby z tkaniny i waga. Pierwsza torba przedstawia sposób głosowania, druga jako czek.

Każda osoba otrzymuje dwa krążki z gliny lub drewna o nieco innej wadze. Cięższy dysk reprezentuje urlop. Dysk do głosowania umieszczają w jednej torbie, a drugą w drugiej. Następnie worek jest sprawdzany pod kątem ciężaru. Szalka wyważa się, jeśli wszystkie głosy są za urlopem, ale pozostanie całkowicie opuszczona, jeśli chociaż jeden jest na pozostanie.

W razie potrzeby obie torby można zważyć razem w stosunku do innego ciężaru, aby upewnić się, że nie ma żadnych skulduggerów.

Po sprawdzeniu głosowania obie torby są niszczone w pożarze.

Zainspirowałem się odpowiedzią Qmppu852, spróbuję to uprościć:

Zdobądź generator i naprawdę długi kabel, 10 metrów (to ~ 30 stóp ) powinno wystarczyć.

Zbuduj wiele kontrolerów, po jednym dla każdego członka rodziny. Każdy kontroler będzie miał dwa przyciski: jeden jest atrapą, która nic nie robi. Drugi przycisk służy do zamykania obwodu. Oba przyciski są wyraźnie oznaczone, więc wszyscy wiedzą, który jest który.

Połącz kontrolery kablem. Ponieważ wszystkie są połączone szeregowo z generatorem, obwód jest zamknięty tylko wtedy, gdy wszystkie nie-atrapy przycisków są wciśnięte jednocześnie.

Kiedy nadchodzi czas głosowania, wszyscy siedzą w kółku. Każdy członek rodziny trzyma kontroler na plecach i naciska przycisk. W ten sposób każdy zobaczy, że wszyscy inni naciskają przycisk, ale nikt nie wie, które przyciski naciskają inni. Każdy wie tylko, który przycisk naciska.

Jeśli wszyscy naciśną nie-atrapy przycisku na swoim kontrolerze, obwód zamyka się. Możesz podłączyć żarówkę lub brzęczyk do obwodu, aby mogli zobaczyć, czy się włącza. Ale myślę, że fajniej jest, jeśli generator podaje około 50V, a sterowniki nie są izolowane. Jeśli wszyscy zagłosują na tak, wszyscy dostaną wstrząs.

Jeśli ktoś zagłosuje na nie, obwód się nie zamyka. Ale nikt nie wie, kto głosuje na nie. Aby jeszcze trudniej poznać głos wszystkich, mogli nosić rękawiczki, aby nie pozostawić odcisków palców na przyciskach. Mogą też nacisnąć oba przyciski przed głosowaniem, przed aktywacją generatora, aby zostawić odcisk palca na obu przyciskach.

Weź prosty kalkulator i wprowadź liczbę. Umieść go w sztywnym pudełku z otworem nad przezroczystym guzikiem. Umieść całość w innym pudełku z otworem z boku i kawałkiem materiału owiniętym wokół otworu.

Każdy sięga do zewnętrznego pudełka i wciska coś - przezroczysty przycisk, aby zagłosować na nie, lub na inne miejsce do głosowania tak. Obserwator może być w stanie dostrzec ruch mięśni podczas naciskania, ale z pewnością nie może stwierdzić, czy faktycznie jesteś na przycisku.

Usuń kalkulator, zbadaj go. Jeśli nadal jest liczba, jednogłośnie tak.

Zagraj w grę telefoniczną. Ale z liczbami.

Niech ludzie usiądą w kręgu i niech jedna osoba zacznie. Wybierają losową liczbę od 1 do 1000 i trzymają ją w tajemnicy. Następnie szepczą ten numer do ucha osoby po swojej lewej stronie. Następnie ta osoba dodaje 1 do tej liczby, jeśli „nie”, i 100, jeśli „tak”. Ta osoba następnie szepcze nowy numer osobie po jej lewej stronie. Trwa to w kółko, wykonując 2-3 „okrążenia” wokół grupy. Ostatnia osoba, która otrzymała numer, zachowuje go w tajemnicy.

Nikt nie zna numeru startowego poza pierwszą osobą, ale wie, jaki numer powiedział osobie po swojej lewej stronie. Jeśli cyfra 1 i cyfra dziesiątki liczby, którą powiedzieli, i liczba, którą otrzymali, gdy pojawiła się ponownie, są takie same, to wiedzą, że wszyscy głosowali na tak. Jeśli to nie to samo, to wiedzą, że przynajmniej jedna osoba zagłosowała na nie.

Ważne jest to, że ponieważ nie znają numeru początkowego i nie ma określonego końca pętli, nie Nie wiem, kto głosował z jakim numerem. Teraz wszyscy wiedzą, czy głosowanie jest jednomyślne, ale nikt nie wie, kto głosował na co.

EDYCJA: Zamiast dodawać 100 za tak i 1 za nie, wybierz losową liczbę od 1 do 5. Jeśli głosujesz tak , pomnóż go przez 100. Jeśli głosujesz „nie”, pomnóż go przez 1. Następnie dodaj tę liczbę do sumy bieżącej i przekaż tę sumę kolejnej osobie. To rozwiązuje problem wycieku liczby osób głosujących na tak lub nie.

Skonstruuj pojemnik, do którego można wlać płyn, ale którego nie da się łatwo zaobserwować bez widocznych manipulacji. Coś w rodzaju nieprzezroczystego kanistra na paliwo, do którego przymocowana jest dysza.

Każdy ma szansę dodać klarowny płyn do pojemnika.

Każdy głosuje, będąc w stanie dodać trochę czerwony barwnik lub wlej trochę czerwonego do ścieku.

Na koniec pojemnik jest rozbijany i zawartość zostaje odkryta. Jeśli zawiera jakąkolwiek ilość czerwonego barwnika, głosowanie nie było jednomyślne.

Ciekawy problem. Niska technika: osoba trzecia daje każdemu wyborcy dwie identyczne kartki papieru: jedną z napisem „tak”, a drugą z napisem „nie” (lub jakimś innym symbolem, 1/0, t / n itd.). to koniec zaangażowania strony trzeciej. Przechodzą do prywatnego obszaru, gdzie mogą potajemnie wybrać jedną kartkę papieru z żądaną odpowiedzią. Wszyscy wracają i jednocześnie oddają swój głos w urnie wyborczej, którą potrząsa się w celu losowania.

Chociaż teoretycznie może być możliwe określenie źródła głosów mniejszości, nawet do momentu pobrania próbki DNA z papieru, w prawdziwym świecie nawet najbardziej paranoicy mają pewne praktyczne ograniczenia i metody kontroli - np spalić karty do głosowania po zliczeniu.

Średnio zaawansowany technicznie: podłącz na stałe szeregowo przekaźnik / przerzutnik z przełącznikiem „tally”, który zamknie obwód, aby włączyć światło lub podobny wskaźnik. Jest tylko jeden przycisk głosowania, ukryty przed przyciskiem rejestrującym (np. W innym pokoju, pudełku itp.), Przycisk Tally jest publiczny, więc nie można go dotknąć bez świadków.

Gdy każdy będzie miał prywatną możliwość naciśnij (lub nie) przycisk głosowania, a następnie razem przełączają przełącznik, który zamknie obwód, jeśli przekaźnik / przerzutnik został wyzwolony. Innymi słowy, przestawienie przełącznika tally zamyka obwód tylko wtedy, gdy ktoś naciśnie przycisk głosowania. Ponieważ głosowanie jest prywatne, jest tylko jeden przycisk i działa w jednym punkcie w obwodzie (tj. Przekaźniku lub przerzutniku, który może być wyzwolony tylko raz), nie ma możliwości śledzenia kto wyzwolił głos.